最小路径和

题目描述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：
输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2： 输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

思路&js代码

1、动态规划

var minPathSum = function (grid) {
    const m = grid.length // m行
    const n = grid[0].length // n列
    const dp = new Array(m).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0))
    dp[0][0] = grid[0][0]
 
    for (let i = 1; i < m; i++) {
        dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0]
    }
 
    for (let i = 1; i < n; i++) {
        dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i]
    }
 
    for (let i = 1; i < m; i++) {
        for (let j = 1; j < n; j++) {
            dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]
        }
    }
 
    return dp[m - 1][n - 1]
};