搜索插入位置

题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

思路&js代码

1、二分查找

查找数组中第一个大于等于target的元素下标。

// 闭区间写法
var lowerBound = function(nums, target) {
    let left = 0, right = nums.length - 1; // 闭区间 [left, right]
    while (left <= right) { // 区间不为空
        // 循环不变量：
        // nums[left-1] < target
        // nums[right+1] >= target
        const mid = Math.floor((left + right) / 2);
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1; // 范围缩小到 [mid+1, right]
        } else {
            right = mid - 1; // 范围缩小到 [left, mid-1]
        }
    }
    return left;
}
 
// 左闭右开区间写法
var lowerBound2 = function(nums, target) {
    let left = 0, right = nums.length; // 左闭右开区间 [left, right)
    while (left < right) { // 区间不为空
        // 循环不变量：
        // nums[left-1] < target
        // nums[right] >= target
        const mid = Math.floor((left + right) / 2);
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1; // 范围缩小到 [mid+1, right)
        } else {
            right = mid; // 范围缩小到 [left, mid)
        }
    }
    return left; // 或者 right
}
 
// 开区间写法
var lowerBound3 = function(nums, target) {
    let left = -1, right = nums.length; // 开区间 (left, right)
    while (left + 1 < right) { // 区间不为空
        // 循环不变量：
        // nums[left] < target
        // nums[right] >= target
        const mid = Math.floor((left + right) / 2);
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid; // 范围缩小到 (mid, right)
        } else {
            right = mid; // 范围缩小到 (left, mid)
        }
    }
    return right;
}