括号生成

题目描述

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1： 输入：n = 3
输出：[”((()))”,”(()())”,”(())()”,”()(())”,”()()()”]

示例 2： 输入：n = 1
输出：[”()“]

思路&js代码

1、回溯

var generateParenthesis = function(n) {
    const m = n * 2;
    const ans = [];
    const path = Array(m);
 
    // 目前填了 i 个括号
    // 这 i 个括号中有 open 个左括号，i-open 个右括号
    function dfs(i, open) {
        if (i === n * 2) {
            ans.push(path.join(""));
            return;
        }
        if (open < n) { // 可以填左括号
            path[i] = '(';
            dfs(i + 1, open + 1);
        }
        if (i - open < open) { // 可以填右括号
            path[i] = ')';
            dfs(i + 1, open);
        }
    }
 
    dfs(0, 0);
    return ans;
};