题目描述
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列，返回 0。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例 1：
输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace”，它的长度为 3。
示例 2：
输入：text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “abc”，它的长度为 3。
示例 3：
输入：text1 = “abc”, text2 = “def”
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。
思路&js代码
1、动态规划
var longestCommonSubsequence = function (text1, text2) {
const m = text1.length // m行
const n = text2.length // n列
const dp = new Array(m).fill(1).map(() => new Array(n).fill(0))
dp[0][0] = text1[0] === text2[0] ? 1 : 0
for (let i = 1; i < m; i++) {
dp[i][0] = text1[i] === text2[0] ? 1 : dp[i - 1][0]
}
for (let j = 1; j < n; j++) {
dp[0][j] = text2[j] === text1[0] ? 1 : dp[0][j - 1]
}
for (let i = 1; i < m; i++) {
for (let j = 1; j < n; j++) {
if (text1[i] === text2[j]) {
dp[i][j] = 1 + dp[i - 1][j - 1]
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
}
}
}
return dp[m - 1][n - 1]
};2、精简版（leetcode）
var longestCommonSubsequence = function(text1, text2) {
const m = text1.length, n = text2.length;
const dp = new Array(m + 1).fill(0).map(() => new Array(n + 1).fill(0));
for (let i = 1; i <= m; i++) {
const c1 = text1[i - 1];
for (let j = 1; j <= n; j++) {
const c2 = text2[j - 1];
if (c1 === c2) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[m][n];
};